本文共 1920 字，大约阅读时间需要 6 分钟。

1079 延迟的回文数 (20分)

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 a​k⋯a1a0的形式，其中对所有 i 有 0≤ai<10 且 ak​>0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 a​i=ak−i。零也被定义为一个回文数。 非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ） 给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下 A + B = C 其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1：

97152

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331 122331 + 133221 = 255552 255552 is a palindromic number.

输入样例 2：

196

输出样例 2：

196 + 691 = 887 887 + 788 = 1675 1675 + 5761 = 7436 7436 + 6347 = 13783 13783 + 38731 = 52514 52514 + 41525 = 94039 94039 + 93049 = 187088 187088 + 880781 = 1067869 1067869 + 9687601 = 10755470 10755470 + 07455701 = 18211171 Not found in 10 iterations.

解题思路：大数加法

#include
   
    #include
    
     #include
     
      using namespace std;string add(string a, string b){
   	string result;	int index = 0;	for (int i = a.length() - 1; i >= 0; i--){
   		int x = (a[i] - '0' + b[i] - '0'+index) % 10;		index = (a[i] - '0' + b[i] - '0' + index) / 10;		result += to_string(x);	}	if (index > 0){
   		result += to_string(index);	}	reverse(result.begin(),result.end());	return result;}bool isPalindromic(string x){
   	for (int i = 0; i < x.length()/2; i++){
   		if (x[i] != x[x.length() - i - 1]){
   			return false;		}	}	return true;}int main(){
   	string a,b,c,sum;	bool flag = false;	cin >> a;	c = a;	for (int i = 0; i < 10; i++){
   		if (isPalindromic(c)){
   			printf("%s is a palindromic number.", c.c_str());			flag = true;			break;		}		else{
   			b = c;			reverse(b.begin(), b.end());			printf("%s + %s = ",c.c_str(),b.c_str());			c = add(c, b);			printf("%s\n", c.c_str());		}	}	if (!flag){
   		printf("Not found in 10 iterations.");	}	return 0;}
     
    
   

转载地址：http://rzujn.baihongyu.com/